જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો (5hat i - 4h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{171} 	ext{ unit}^2$

Vedclass · Answer

(A) વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$.અહીં $\vec{d_1} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ છે.સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ શોધો:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & -4 & 3 \ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(-5 - 9) + \hat{k}(10 - (-12)) = -2\hat{i} + 14\hat{j} + 22\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન શોધો:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{(-2)^2 + 14^2 + 22^2} = \sqrt{4 + 196 + 484} = \sqrt{684}$.વર્ગમૂળનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{684} = \sqrt{36 	imes 19} = 6\sqrt{19}$.છેલ્લે,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 6\sqrt{19} = 3\sqrt{19} = \sqrt{171} 	ext{ unit}^2$ થાય.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $\vec{a} \times \vec{b}$ ના માનનું અડધું હોય છે.

બે સદિશો $\vec A = -2\widehat i + \widehat j + 3\widehat k$ અને $\vec B = 7\widehat i + 5\widehat j + 3\widehat k$ છે :-

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો $a \times b$ બરાબર શું થાય?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ નો સદિશ $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ ની દિશામાં સદિશ ઘટક શોધો.

જેના વિકર્ણો $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module